Đề bài

Cho biết đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\left( {m \ne  - 2} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\). a) Tính giá trị của hàm số tại \(x = 3\). b) Điểm \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số hay không? c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (khác điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\left( {m \ne  - 2} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\) nên ta có: \( - 2 = \left( {m + 2} \right){\left( { - 1} \right)^2}\) hay \( - 2 = m + 2\), suy ra \(m =  - 4\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy hàm số có dạng \(y = \left( { - 4 + 2} \right){x^2}\) hay \(y =  - 2{x^2}\) a) Tại \(x = 3\), ta có \(y =  - 2{x^2} =  - {2.3^2} =  - 18\). Vậy \(x = 3\) thì hàm số có giá trị là \( - 18\). b) Xét \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\): Với \(x = 0,5\) thì \( - 2{x^2} =  - {2.0,5^2} =  - 0,5 \ne 0,5\). Vậy \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số. c) Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2}\) là đường parabol đi qua 5 điểm \(\left( { - 1,5; - 4,5} \right);\left( { - 1; - 2} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - 2} \right);\left( {1,5; - 4,5} \right)\)