Đề bài

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\); \({u_8} = 729\). Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là: A. \(\frac{{1 - {3^8}}}{2}\)                        B. \(\frac{{{3^8} - 1}}{6}\)               C. \(\frac{{{3^8} - 1}}{2}\)                             D. \(\frac{{1 - {3^8}}}{6}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \({u_8} = {u_1}.{q^7} \Rightarrow 729 = \frac{1}{3}{q^7} \Rightarrow {q^7} = 2187 \Rightarrow q = 3\)Như vậy \({S_8} = {u_1}\frac{{1 - {q^8}}}{{1 - q}} = \frac{1}{3}.\frac{{1 - {3^8}}}{{1 - 3}} = \frac{{{3^8} - 1}}{6}\).Đáp án đúng là B.