Đề bài

Cho một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng 6 cm và có thể tích bằng 12π cm³. Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

A. 44π cm².

B. 22π cm².

C. 48π cm².

D. 24π cm².

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy của hình nón là: r = 6 : 2 = 3 (cm).

Thể tích bằng 12π cm³ nên ta có: \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 12\pi \)

Suy ra \(\frac{1}{3}\pi {.3^2}.h = 12\pi \) hay 3πh = 12π Do đó h = 4 (cm). Độ dài đường sinh của hình nón là: \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}}  = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\) (cm).

Diện tích toàn phần của hình nón là: S_tp = πrl + πr² = π.3.5 + π.3² = 24π (cm²).

Chọn đáp án D.