Đề bài

Để mua nhà, một cặp vợ chồng vay một khoản tiền 2 tỉ đồng trong vòng 20 năm với lãi suất 9% mỗi năm, được tính lãi kép hằng tháng. a) Số tiền họ phải trả hằng tháng là bao nhiêu? b) Tổng số tiền họ sẽ trả trong khoảng thời gian 20 năm là bao nhiêu? c) Nếu thay vì đi vay, cặp vợ chồng này gửi các khoản thanh toán hằng tháng vào một tài khoản tích luỹ được trả lãi suất 9% mỗi năm, được tính lãi kép hằng tháng, thì tài khoản này sẽ có bao nhiêu tiền vào cuối kì sau 20 năm?

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(V = 2{\rm{ }}000\) (triệu đồng); \(n = 240;i = \frac{{0,09}}{{12}} = 0,0075\). Số tiền họ phải trả mỗi tháng là: \(P = V.\frac{i}{{1 - {{\left( {1 + i} \right)}^{ - n}}}} = 2{\rm{ }}000.\frac{{0,0075}}{{1 - {{\left( {1 + 0,0075} \right)}^{ - 240}}}} \approx 17,995\) (triệu đồng) b) Tổng số tiền họ trả trong 20 năm là: \(17,995.240 = 4{\rm{ }}320\) (triệu đồng) c) Ta có: \(P = 17,995;n = 240;i = \frac{{0,09}}{{12}} = 0,0075.\) Khi đó, số tiền mà cặp vợ chồng nhận được sau 20 năm là: \(A = P.\frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^n} - 1}}{i} = 17,995.\frac{{{{\left( {1 + 0,0075} \right)}^{240}} - 1}}{{0,0075}} = 12{\rm{ }}019\) (triệu đồng)