Đề bài

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:

Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng. B. Giảm. C. Không thay đổi.

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:

Tuổi thọ trung bình của các thiết bị điện tử là \(\overline x  = \frac{{1 \cdot 3 + 9 \cdot 5 + 9 \cdot 7 + 1 \cdot 9}}{{20}} = 6\) (năm). Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{1}{{20}}\left( {1 \cdot {3^2} + 9 \cdot {5^2} + 9 \cdot {7^2} + 1 \cdot {9^2}} \right) - {6^2} = 1,8 < 2,99\) Suy ra phương sai giảm do đó độ lệch chuẩn cũng giảm. Vậy ta chọn đáp án B.