Đề bài

Quan sát Hình 43✨ và chứng minh \(\frac{{DB}}{{DC}}:\frac{{EB}}{{EG}} = \frac{{AG}}{{AC}}\)

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC với đường phân giác AD ta có: \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (Tính chất đường phân giác) Xét tam giác ABG với đường phân giác AE ta có: \(\frac{{EB}}{{EG}} = \frac{{AB}}{{AG}}\)(Tính chất đường phân giác) \( \Rightarrow \frac{{DB}}{{DC}}:\frac{{EB}}{{EG}} = \frac{{AB}}{{AC}}:\frac{{AB}}{{AG}} = \frac{{AG}}{{AC}}\) (đpcm)