Đề bài

Cho tam giác ABC có góc A bằng \({120^o}\). Các đường trung trực của AB và Ac lần lượt cắt Bc tại M và N. Tính số đo góc MAN.

Lời giải chi tiết

Ta có MA = MB suy ra tam giác MAB cân tại M suy ra \(\widehat {MAB} = \widehat {MBA} = \widehat B\)Tương tự, ta có tam giác NAC cân tại N suy ra \(\widehat {NAC} = \widehat {NCA} = \widehat C\)Ta có: \(\widehat {MAN} = \widehat {BAC} - \left( {\widehat {MAB} + \widehat {NAC}} \right) = {120^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = {120^o} - {60^o} = {60^o}\)