Đề bài

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) A= {a \( \in \) \(\mathbb{N}\)| 84 \( \vdots \)a; 180\( \vdots \) a và a > 6}; b) B = {b \( \in \)\(\mathbb{N}\)| b\( \vdots \)12; b\( \vdots \)15; b\( \vdots \)18 và 0 < b < 300}.

Lời giải chi tiết

a) Theo đề bài: 84 chia hết cho a và 180 chia hết cho a nên a là ƯC(84, 180) và a > 6.

Ta có: 84 = 2².3.7

180 = 2². 3².5

ƯCLN(84, 180) = 2². 3 = 12

=> a \( \in \) ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}Mà a > 6.=> a = 12.Vậy tập hợp A = {12}b) Vì b chia hết cho 12, b chia hết cho 15, b chia hết cho 18 nên b là BC(12, 15, 18) và 0 < b <300Ta có: \(12 = 2^2. 3;  15 = 3.5;  18 = 2.3^2\)\(\Rightarrow BCNN(12, 15, 18) = 2^2 . 3^2.5 = 180\)=> b\( \in \) BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360;...}Mà 0 < b < 300=> b = 180Vậy tập hợp B = {180}.

ufa999.cc