Đề bài

Cho phương trình: (m + 1)x + 4 – 3m = 0. Tìm giá trị của m để: a) Phương trình có nghiệm x = -1. b) Phương trình có nghiệm duy nhất. c) Phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Phương trình có nghiệm x = -1 khi:(m + 1)(-1) + 4 – 3m = 0- m – 1 + 4 – 3m = 0- m – 3m = 1 – 4- 4m = - 3

m = \(\frac{3}{4}\).

🌳Vậy với m = \(\frac{3}{4}\) thì phương trình có nghiệm x = -1.

b) Viết lại phương trình đã cho dưới dạng: (m + 1)x = 3m – 4.

ཧNếu m + 1 ≠ 0, tức là m ≠ -1, phương trình có nghiệm duy nhất x = \(\frac{{3m - 4}}{{m + 1}}\).

Nếu m + 1 = 0, tức là m = 1, phương trình trở thành: 0x = 3m – 4Phương trình này vô nghiệm.Vậy, nếu m ≠ -1 thì phương trình có nghiệm duy nhất.c) Từ cách giải câu b suy ra nếu m = -1 thì phương trình vô nghiệm.