Đề bài

Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173. a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích. b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không? c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?

Lời giải chi tiết

a) Do 203 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 2+0+3=5 \(\not{ \vdots }\)3) ; 127 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 1+2+7=10 \(\not{ \vdots }\) 3) ; 97 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 9+7=16 \(\not{ \vdots }\) 3); 173 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 1+7+3=11 \(\not{ \vdots }\) 3) nên không thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau.b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn khi đó ta sẽ có 3 bạn chơi Do 203; 127; 97 ; 173 không chia hết cho 3 nên ta đi xét tổng:Ta có tổng số bi là: 203+127+97+173= 600Ta thấy 600\( \vdots \) 3 (do 6+0+0=6 \({ \vdots }\)3) nên ta có thể chia đều tổng số bi cho mỗi ngườic) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn khi đó ta sẽ có 9 bạn chơi.Ta thấy 600 \(\not{ \vdots }\) 9 (do 6+0+0=6 \(\not{ \vdots }\) 9) nên không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người.