Đề bài

Bài 3 (2.8). Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn: vì \(324 = {2^2}{.3^4} = {\left( {{{2.3}^2}} \right)^2} = {18^2}\) nên \(\sqrt {324}  = 18\). Tính căn bậc hai số học của 129 600.

Lời giải chi tiết

Phân tích 129 600 ra thừa số nguyên tố ta được\(129600 = {2^6}{.3^4}{.5^2} = {\left( {{2^3}{{.3}^2}.5} \right)^2} = {360^2}\)Do đó căn bậc hai số học của 129 600 là 360 ( lập luận như ví dụ trên).