Đề bài

Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\)

Lời giải chi tiết

 

Vì bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC = OD.Xét ∆OAB và ∆OCD có:AO = OC (chứng minh trên),AB = DC (giả thiết),OB = OD (chứng minh trên),Suy ra ∆OAB = ∆OCD (c.c.c).Do đó \(\widehat {AOB} = \widehat {CO{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng).Vậy \(\widehat {AOB} = \widehat {CO{\rm{D}}}\)