Đề bài

Tìm các số nguyên \(x,y\) sao cho: \(\frac{1}{8} < \frac{x}{{18}} < \frac{y}{{24}} < \frac{2}{9}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: BCNN(8,18,24,9) = 72 \(\frac{1}{8} = \frac{9}{{72}};\frac{x}{{18}} = \frac{{4x}}{{72}};\frac{y}{{24}} = \frac{{3y}}{{72}};\frac{2}{9} = \frac{{16}}{{72}}\) Suy ra \(\frac{9}{{72}} < \frac{{4x}}{{72}} < \frac{{3y}}{{72}} < \frac{{16}}{{72}}\) \(4x = 12\) và \(3y = 15\) \(x = 3\) và \(y = 5\) Vậy \(x = 3\) và \(y = 5\).