Đề bài

Nếu \({\log _a}b = 5\) thì \({\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng: A. \(\frac{{11}}{7}.\) B. \(1.\) C. \(4.\) D. \(\frac{{26}}{7}.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\log _a}b = 5 \Leftrightarrow b = {a^5}.\)\( \Rightarrow {\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right) = {\log _{{a^2}.{a^5}}}\left( {a.{a^{10}}} \right) = {\log _{{a^7}}}{a^{11}} = \frac{1}{7}{\log _a}{a^{11}} = \frac{{11}}{7}.\)Đáp án A.