Giải bài 2.42 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

So sánh

💎Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Quảng cáo

Đề bài

So sánh \(a = 1,0\left( {10} \right);b = 1,\left( {01} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt \(x = 0,0\left( {10} \right) \Rightarrow 1000x = 10,0\left( {10} \right) \Rightarrow \)Tìm x \(y = 0,\left( {01} \right) \Rightarrow 100y = 1,\left( {01} \right) \Rightarrow \)Tìm y Tính a, b So sánh a, b

Lời giải chi tiết

Đặt \(x = 0,0\left( {10} \right) \Rightarrow 1000x = 10,\left( {10} \right) \Rightarrow 1000x = 10 + 10x \Rightarrow 990x = 10 \Rightarrow x = \dfrac{1}{{99}}\)\( \Rightarrow a = 1 + 0,0\left( {10} \right) = 1 + \dfrac{1}{{99}} = \dfrac{{100}}{{99}}\)Đặt \(y = 0,\left( {01} \right) \Rightarrow 100y = 1,\left( {01} \right) \Rightarrow 100y = 1 + y \Rightarrow 99y = 1 \Rightarrow y = \dfrac{1}{{99}}\)\( \Rightarrow b = 1 + 0,\left( {01} \right) = 1 + \dfrac{1}{{99}} = \dfrac{{100}}{{99}}\)Vậy \(a = b\).

Chia sẻ