ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số

Giải bài 2.4 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Trong không gian, cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DE} \); b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {BD} \); c) \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CD} \).

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn
Quảng cáo

Đề bài

Trong không gian, cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AE}  - \overrightarrow {DE} \); b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AE}  - \overrightarrow {BD} \); c) \(\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {BE}  - \overrightarrow {CD} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phép cộng, trừ vectơ, tính chất của phép cộng, phép trừ đó (giao hoán, kết hợp), cộng hai vectơ đối với nhau. Ngoài ra còn cần lựa chọn điểm trung gian trong các điểm đã cho sẵn một cách phù hợp để xuất hiện các vectơ mình muốn và các vectơ đối để loại những vectơ không cần dùng đến. Cụ thể ta sẽ biến đổi một vế để đưa về vế còn lại, từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {ED}  = \overrightarrow {AE}  - \overrightarrow {DE} \) (đ.p.c.m). b) Ta có \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {ED}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AE}  + \left( {\overrightarrow {ED}  + \overrightarrow {DE} } \right) + \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {AE}  - \overrightarrow {BD} \) (đ.p.c.m). c) Ta có \(\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DE}  = BE + EC + DC + CE = BE + \left( {EC + CE} \right) + DC = BE + DC = BE - CD\) (đ.p.c.m).

  • ♏ Giải bài 2.5 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm thuộc các cạnh AB, CD sao cho (AE = frac{1}{3}AB) và (CF = frac{1}{3}CD). Chứng minh rằng: a) (overrightarrow {EF} = overrightarrow {AD} - frac{1}{3}overrightarrow {AB} - frac{2}{3}overrightarrow {CD} ); b) (overrightarrow {EF} = overrightarrow {BC} + frac{2}{3}overrightarrow {AB} + frac{1}{3}overrightarrow {CD} ); c) (overrightarrow {EF} = frac{1}{3}overrightarrow {AD} + frac{2}{3}overrightarrow {BC} + frac{1}{3}ov
  • 🔯 Giải bài 2.6 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức Cho tứ diện ABCD. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, BD . Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Chứng minh rằng: a) (overrightarrow {EF} = frac{2}{3}overrightarrow {MN} ); b) (overrightarrow {EF} = frac{1}{3}overrightarrow {CD} ).
  • ﷽ Giải bài 2.7 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức Một tòa chung cư có chiều cao của các tầng như nhau. Một thang máy di chuyển từ tầng 10 lên tầng 26 của tòa nhà, sau đó di chuyển từ tầng 26 xuống tầng 18. Hãy cho biết mối liên hệ về phương, hướng và độ dài của các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển đó, từ đó phát biểu một đẳng thức liên hệ giữa hai vectơ đó.
  • 🧜 Giải bài 2.8 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức Một chiếc bàn cân đối được đặt trên mặt sàn nằm ngang, mặt bàn song song với mặt sàn và ba chân bàn vuông góc với mặt sàn. Trọng lực tác dụng lên bàn (biểu thị bởi vectơ (overrightarrow u )) phân tán đều qua các chân bàn và tạo nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn (biểu thị bởi các vectơ (overrightarrow x ,{rm{ }}overrightarrow y ,{rm{ }}overrightarrow z )). Hãy giải thích vì sao (overrightarrow x = overrightarrow y = overrightarrow z = - frac{1}{3}overrightarrow u )
  • 🐽 Giải bài 2.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow x \), \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow y \), \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow z \). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua ba vectơ \(\overrightarrow x ,{\rm{ }}\overrightarrow y ,{\rm{ }}\overrightarrow z \): a) \(\overrightarrow {AD} \); b) \(\overrightarrow {AC'} \); c) \(\overrightarrow {BD'} \).
Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

close

Cảm ơn bạn đã sử dụng ufa999.cc. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

{muse là gì}|𓆉{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số press}|ﷺ{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số city}|ꦅ{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số city}|{copa america tổ chức mấy năm 1 lần}|✤{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số đăng nhập}|{binh xập xám}|💮{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số fan}|{xì dách online}|⛎{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số best}|