Đề bài

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B = \left| {x - 1} \right| + \left| {x - 3} \right|\)

Lời giải chi tiết

Xét các điểm biểu diễn số thực x trên trục số.Biểu thức đã cho đúng bằng tổng các khoảng cách từ x tới hai điểm 1 và 3-Nếu x nằm ngoài đoạn giữa 1 và 3 thì tổng khoảng cách trên lớn hơn khoảng cách giữa 1 và 3-Nếu x nằm trong đoạn giữa 1 và 3 thì tổng khoảng cách nói trên đúng bằng khoảng cách giữa 1 và 3Vì vậy biểu thức B có giá trị nhỏ nhất là 2, đạt được khi \(1 \le x \le 3\)