Đề bài

Lập bảng xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau: a) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7x + 4\) b) \(f\left( x \right) = 25{x^2} + 10x + 1\) c) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 8\) d) \(f\left( x \right) =  - 2{x^2} + x + 3\) e) \(f\left( x \right) =  - 3{x^2} + 6x - 3\) g) \(f\left( x \right) =  - 5{x^2} + 2x - 4\)

Lời giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7x + 4\) có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{4}{3}\) và có hệ số \(a = 3 > 0\)Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:

 

b) \(f\left( x \right) = 25{x^2} + 10x + 1\) có nghiệm kép \({x_0} = \frac{{ - 1}}{5}\) và có hệ số \(a = 25 > 0\)Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:

 

c) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 8\) vô nghiệm và có hệ số \(a = 3 > 0\)Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:

 

d) \(f\left( x \right) =  - 2{x^2} + x + 3\) có hai nghiệm \({x_1} =  - 1;{x_2} = \frac{3}{2}\) và có hệ số \(a =  - 2 < 0\)Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:

 

e) \(f\left( x \right) =  - 3{x^2} + 6x - 3\) có nghiệm kép \({x_0} = 1\) và có hệ số \(a =  - 3 < 0\)Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:

 

g) \(f\left( x \right) =  - 5{x^2} + 2x - 4\) vô nghiệm và có hệ số \(a =  - 5 < 0\)Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau: