Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: a) \(3x + 2y \ge 300\) b) \(7x + 20y < 0\)

Lời giải chi tiết

a)

 

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(3x + 2y = 300\) đi qua B(100;0) và A(0;150)Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào 3x+2y ta được 3.0+2.0<300=> Điểm O không thuộc miền nghiệm.=> Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ 3x+2y=300 và không chứa điểm O.b)

 

Bước 1: Vẽ đường thẳng 7x+20y=0 (nét đứt) đi qua O(0;0) và C(1;-7/20)Bước 2: Thay tọa độ điểm A(-1;-1) vào biểu thức 7x+20y ta được:7.(-1)+20.(-1)=-27<0=> Điểm A thuộc miền nghiệm=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 7x+20y=0 và chứa điểm A(-1;-1) (không kể đường thẳng 7x+20y=0)