Đề bài

Một lớp học có 40% học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận thị chiếm 20% số học sinh trong lớp. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. Tính xác suất học sinh đó bị cận thị, biết rằng đó là học sinh nữ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh được chọn là nữ”, \(B\) là biến cố “Học sinh được chọn bị cận thị”. Có 40% học sinh là nam nên \(P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6\). Có 20% học sinh nữ bị cận thị trong tổng số học sinh của lớp nên \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). Vậy \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3} \approx 0,33\).