Đề bài

Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: "Lấy được viên kẹo màu đen"; b) F: "Lấy được viên kẹo màu đen hoặc màu đỏ"; c) G: "Lấy được viên kẹo màu trắng"; d) H: "Không lấy được viên kẹo màu đỏ".

Lời giải chi tiết

Trong túi có 5 + 3 + 7 = 15 (viên kẹo). Do đó, số kết quả có thể là 15.Vì lấy ngẫu nhiên nên 15 kết quả có thể nảy là đồng khả năng.

a) Túi có 5 viên kẹo màu đen. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho E. Do đó P(E) = \(\frac{5}{💝{15}} = \frac{1}{3}\).

b) Túi có 5 viꩵên kẹo màu đen và 3 viên kẹo màu đỏജ. Vậy có 5 + 3 = 8 kết quả thuận lợi cho F. Do đó P(F) \(\frac{8}{{15}}\).

c) Túi có 7 viên kẹo màu trắng. Vậy có 7ꦺ kết quả thuận lợi cho G. Do đó P(G) = \(\frac{7}{{15}}\).

d) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 7 viên kẹo màu trắng, tức là có 5 + 7 = 12 viên kẹo không phải màu đỏ. Vậy có 5 + 7 = 12 kết quả thuận lợi cho H. Do đó P(H) = \(\frac{{12}}{{15🌠}} = \frac{4}{5}\).