Đề bài

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai: a) \(y = (1 - 3m){x^2} + 3\) b) \(y = (4m - 1){(x - 7)^2}\) c) \(y = 2({x^2} + 1) + 11 - m\)

Lời giải chi tiết

a) Để hàm số \(y = (1 - 3m){x^2} + 3\) là hàm số bậc hai thì: \(1 - 3m \ne 0\) tức là \(m \ne \frac{1}{3}\)Vậy \(m \ne \frac{1}{3}\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.b) Để hàm số \(y = (4m - 1){(x - 7)^2}\) là hàm số bậc hai thì: \(4m - 1 \ne 0\) tức là \(m \ne \frac{1}{4}\)Vậy \(m \ne \frac{1}{4}\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.c) Để hàm số \(y = 2({x^2} + 1) + 11 - m\) là hàm số bậc hai thì: \(2 \ne 0\) và \(m \in \mathbb R\)Vậy \(m \in \mathbb R\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.