Đề bài

Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần a)     \(\frac{2}{5}; \frac{-1}{2}; \frac{2}{7}\); b)    \(\frac{12}{5}; \frac{-7}{3}; \frac{-11}{4}\)

Lời giải chi tiết

a)Ta có:\(\frac{2}{5}=\frac{2.14}{5.14}=\frac{28}{70}\)\(\frac{-1}{2}=\frac{(-1).35}{2.35}=\frac{-35}{70}\)\(\frac{2}{7}=\frac{2.10}{7.10}=\frac{20}{70}\)Vì -35< 20< 28 nên \(\frac{-35}{70} < \frac{20}{70}< \frac{28}{70}\) hay \(\frac{-1}{2}< \frac{2}{7}< \frac{2}{5}\)Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:\(\frac{-1}{2}; \frac{2}{7}; \frac{2}{5}\)b)Ta có:\(\frac{12}{5}=\frac{12.12}{5.12}=\frac{144}{60}\)\(\frac{-7}{3}=\frac{(-7).20}{3.20}=\frac{-140}{60}\)\(\frac{-11}{4}=\frac{(-11).15}{4.15}=\frac{-165}{60}\)Vì -165< -140< 144 nên \(\frac{-165}{60} < \frac{-140}{60}< \frac{144}{60}\) hay \(\frac{-11}{4}<  \frac{-7}{3}<  \frac{12}{5}\)Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:\(\frac{-11}{4};  \frac{-7}{3};  \frac{12}{5}\)