Đề bài

Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2} + 6{\rm{x}} + 9\) a) Phân tích đa thức P thành nhân tử b) Sử dụng kết quả của câu a để tìm thương của phép chia đa thức P cho x + y + 3

Lời giải chi tiết

a)\(\begin{array}{l}P = {x^2} - {y^2} + 6{\rm{x}} + 9\\P = \left( {{x^2} + 6{\rm{x}} + 9} \right) - {y^2}\\P = {\left( {x + 3} \right)^2} - {y^2}\\P = \left( {x + 3 + y} \right)\left( {x + 3 - y} \right)\end{array}\)b) Kết quả của câu a là ta có đẳng thức \(P = \left( {x + 3 + y} \right)\left( {x + 3 - y} \right)\). Điều này chứng tỏ P : (x + y + 3) = x + 3 – y.