Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy băng 6cm, chiều cao bằng 5cm. (H.10.4) a) Tính diện tích tam giác MNP. b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27}  \approx 5,2\)

 

Lời giải chi tiết

a) NI = 3cm, \(\Delta MNI\) vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có MI² + IN² = MN² hay MI² + 32² = 6², do đó MI² = 6² – 3².

Vậy MI² = 27. Suy ra MI = \(\sqrt {27} \) cm.

Diện tích \(\Delta MNP\) là:\({S_{MNP}} = \frac{1}{2}MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6(c{m^2})\).b) Thể tích hình chóp S.MNP là:\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26(c{m^3})\).