Đề bài

Bài 2 (8.20). Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Hai điểm D và E không thuộc d và không cùng thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A, B,C. a) Có bao nhiêu đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho? b) Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho D,E,G thẳng hàng. Có phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế hay không?

Lời giải chi tiết

Ta có hình vẽ như hình bên

 

a) Có tất cả 7 đường thẳng mà mỗi đường thẳng tròn số đó đi qua hai trong năm điểm đã cho.b) Kẻ đường thẳng DE cắt đường thẳng d tại điểm G. Khi đó G chính là điểm nằm trên d thỏa mãn ba điểm D, E, G thẳng hàng.Nếu đường thẳng DE luôn cắt với đường thẳng d thì ta sẽ tìm được điểm G như vậy.