Đề bài

Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.

Lời giải chi tiết

Gọi số thứ nhất và số thứ 2 lần lượt là x,y. Do bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 nên ta có \(4x + 3y = {6120^{}}\) Do ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615 nên ta có \(3x - 2y = {1615^{}}\) Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = {6120^{}}\left( 1 \right)\\3x - 2y = {1615^{}}\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Từ phương trình (1) ta có: \(x = 1530 - \frac{{3y}}{4}\) (3) Thế (3) vào (2) ta được \(3\left( {1530 - \frac{{3y}}{4}} \right) - 2y = 1615\) (4) Giải phương trình (4): \(4590 - \frac{{9y}}{4} - 2y = 1615\)                              \(\begin{array}{l}\frac{{17y}}{4} = 2975\\y = 700\end{array}\) Thay \(y = 700\) vào (3) ta được \(x = 1530 - \frac{{3.700}}{4} = 1005\) Vậy 2 số cần tìm là 700 và 1005.