Đề bài

a) Lập bảng giá trị của \(2^n\) với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}; b) Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau: 8; 256; 1 024; 2 048.

Lời giải chi tiết

a)+) Với n = 0 thì \(2^n= 2^0 = 1\) +) Với n = 1 thì \(2^n = 2^1 = 2\)+) Với n = 2 thì \(2^n = 2^2=2.2 = 4\)+) Với n = 3 thì \(2^n = 2^3=2.2.2 = 8\)+) Với n = 4 thì \(2^n = 2^4=2.2.2.2 = 16\)+) Với n = 5 thì \(2^n = 2^5=2.2.2.2.2 = 32\)+) Với n = 6 thì \(2^n = 2^6=2.2.2.2.2.2 = 64\)+) Với n = 7 thì \(2^n = 2^7=2.2.2.2.2.2.2 = 128\)+) Với n = 8 thì \(2^n = 2^8=2.2.2.2.2.2.2.2 = 256\)+) Với n = 9 thì \(2^n = 2^9=2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 512\)+) Với n = 10 thì \(2^n = 2^{10}=2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 1024\)Ta có bảng sau:

 

b) Từ bảng trên ta thấy: \(\begin{array}{l}8 = {2^3};256 = {2^8};1024 = {2^{10}};\\2048 = 1024.2 = {2^{10}}{.2^1} = {2^{10 + 1}} = {2^{11}}\end{array}\)

Lời giải hay