Đề bài

a)      Tìm đơn thức \(B\) nếu \(4{x^3}{y^2}:B =  - 2xy\). b)      Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để \(\left( {4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3}} \right):B =  - 2xy + H\)

Lời giải chi tiết

a) \(4{x^3}{y^2}:B =  - 2xy \) suy ra \(B = 4{x^3}{y^2}:\left( { - 2xy} \right) \) \(= \left[ {4:\left( { - 2} \right)} \right].\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^2}:y} \right) \) \(=  - 2{x^2}y\) b) \(\left( {4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3}} \right):B =  - 2xy + H\) \(\left( {4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3}} \right):\left( { - 2{x^2}y} \right) =  - 2xy + H\) \(4{x^3}{y^2}:\left( { - 2{x^2}y} \right) - 3{x^2}{y^3}:\left( { - 2{x^2}y} \right) =  - 2xy + H\) \(- 2xy + \dfrac{3}{2}{y^2} =  - 2xy + H\) suy ra \(H =  - 2xy + \dfrac{3}{2}{y^2} + 2xy \) \(= \left( { - 2xy + 2xy} \right) + \dfrac{3}{2}{y^2} \) \(= \dfrac{3}{2}{y^2}\)