Đề bài

Cho đa thức \(A = 9x{y^4} - 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}\). Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B. a)      \(B = 3{x^2}y\) b)      \(B =  - 3x{y^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Không vì hạng tử \( 9x{y^4}\) có số mũ của biến x nhỏ hơn số mũ của biến x trong B. (1 < 2) b) Ta có: \(\begin{array}{l}A:B = \left( {9x{y^4} - 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}} \right):\left( { - 3x{y^2}} \right)\\ = 9x{y^4}:\left( { - 3x{y^2}} \right) - 12{x^2}{y^3}:\left( { - 3x{y^2}} \right) + 6{x^3}{y^2}:\left( { - 3x{y^2}} \right)\\ =  - 3{y^2} + 4xy - 2{x^2}\end{array}\)