Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Lời giải chi tiết

Từ bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  - 1\). Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } g\left( x \right) = \frac{1}{3}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } g\left( x \right) = 1\). Vậy đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có hau tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y = \frac{1}{3}\).