Đề bài

Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn từng điều kiện sau: a) Đỉnh \((3;0)\), tiêu điểm \((5;0)\) b) Độ dài trục thực 8, độ dài trục ảo 6

Lời giải chi tiết

a) Từ giả thiết ta có: \(a = 3,c = 5 \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\)Ta có phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)b) Ta có: \(2a = 8,2b = 6 \Rightarrow a = 4,b = 3\)Suy ra phương trình chính tắc của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)