Đề bài

Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(A\left( { - 2;0} \right);B\left( {0;4} \right);C\left( {5;4} \right);D\left( {3;0} \right)\). Tứ giác \(ABCD\) là hình gì?

Lời giải chi tiết

\(A\left( { - 2;0} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(A\) là –2 và tung độ của điểm \(A\) là 0. \(B\left( {0;4} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(B\) là 0 và tung độ của điểm \(B\) là 4. \(C\left( {5;4} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(C\) là 5 và tung độ của điểm \(C\) là 4. \(D\left( {3;0} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(D\) là 3 và tung độ của điểm \(D\) là 0. Biểu diễn các điểm \(A;B;C;D\) trên mặt phẳng tọa độ ta được:

 

Vì hai điểm \(B;C\) có tung độ bằng nhau nên \(BC\) song song với \(Ox\); Hai điểm \(A;D\) có tung độ bằng nhau nên \(AD\) song song với \(Ox\). Do đó, \(BC//AD\). Lại có, \(AD = \left| {3 - \left( { - 2} \right)} \right| = 5;BC = \left| {5 - 0} \right| = 5\). Do đó, \(AD = BC\). Xét tứ giác \(ABCD\)có: \(AD = BC\) \(BC//AD\) Do đó, tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.