Đề bài

Cho \(\widehat {xOy} = 30^\circ \) và điểm O’ thuộc tia Oy sao cho OO’ = 4 cm. a) Tính khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy, b) Xác định vị trí tương đối của tia Oy và đường tròn (O’; R) tuỳ theo độ dài R với \(R \le 4\) cm.

Lời giải chi tiết

a) Kẻ \(O'H \bot Oy\) \(\left( {H \in Oy} \right)\). Xét tam giác O’OH vuông tại H, ta có \(\sin O = \frac{{O'H}}{{OO'}}\) hay \(O'H = OO'.\sin O = 4\sin 30^\circ  = 2\)cm. Vậy khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy là 2cm.

b) Vì khoảng cách từ O’ đến Oy là 2cm nên:

Nếu \(R < 2\)cm: Oy và (O’) không cắt nhau

Nếu \(R = 2\)cm: Oy và (O’) tiếp xúc nhau Nếu \(2 < R < 4\): Oy và (O’) cắt nhau