Đề bài

Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC thành tam giác AMN.

Lời giải chi tiết

Tam giác BAM vuông cân tại A nên AB = AM và \(\widehat {BAM} = 90^\circ \). Do đó, ta có phép quay \({Q_{(A,{\rm{ }}-{\rm{ }}90^\circ )}}\) biến điểm A thành điểm A, biến điểm B thành điểm M (1).Tam giác ACN vuông cân tại A nên AC = AN và \(\widehat {CAN} = 90^\circ \). Do đó, ta có phép quay \({Q_{(A,{\rm{ }}-{\rm{ }}90^\circ )}}\) biến điểm C thành điểm N (2).Từ (1) và (2) suy ra phép quay \({Q_{(A,{\rm{ }}-{\rm{ }}90^\circ )}}\) biến tam giác ABC thành tam giác AMN.