Đề bài

Từ các chữ số 0; 1; 2; …. ;9, có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000, chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau?

Lời giải chi tiết

Các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 gồm các số có 1 chữ số, có 2 chữ số hoặc 3 chữ số.+ Số có 1 chữ số chia hết cho 5 là: 0 và 5 => có 2 số.+ Số có 2 chữ số chia hết cho 5:Hàng đơn vị là 0: chữ số hàng chục có 9 cách chọn.Hàng đơn vị là 5: chữ số hàng chục có 8 cách chọn (khác 0).=> Có \(9 + 8 = 17\) (số)+ Số có 3 chữ số chia hết cho 5:Hàng đơn vị là 0: chữ số hàng trăm có 9 cách chọn, hàng chục có 8 cách chọn.Hàng đơn vị là 5: chữ số hàng trăm có 8 cách chọn, hàng chục có 8 cách chọn.=> Có 9.8+8.8 = 136 (số)Vậy có tất cả \(2 + 17 + 136 = 155\) số thỏa mãn ycbt.