Đề bài

Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi đường tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu?

Lời giải chi tiết

Gọi số câu mà An trả lời đúng là \(x\) (câu). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\). Vì đề thi có 50 câu nên số câu sai và không trả lời là \(50 - x\) (câu). Vì mỗi câu đúng được 5 điểm nên số điểm có được do số câu đúng là \(5x\) điểm; mỗi câu sai hoặc không trả lời bị trừ 2 điểm nên ta xem số câu làm sai hoặc không làm sẽ được –2 điểm, do đó số điểm có được do làm sai hoặc không làm là \( - 2\left( {50 - x} \right)\) (điểm). Vì bạn An được tổng cộng 194 điểm nên ta có phương trình: \(5x - 2\left( {50 - x} \right) = 194\) \(5x - 100 + 2x = 194\) \(5x + 2x = 194 + 100\) \(7x = 294\) \(x = 294:7\) \(x = 42\) (thỏa mãn) Vậy bạn An đã làm được 42 câu.