Đề bài

🌞Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD, biết \(\sqrt {75}  = 8,66\)

 

Lời giải chi tiết

- Xét tam giác BID vuông tại I, có

\(ID^2 = BD^2 - BI^2 = {10^2} - {5^2} = 75\)

suy ra \(ID = \sqrt {75}  = 8,66\) (cm)

- Diện tích tam giác BCD là:

🎐\(S_{BCD} = \frac{1}{2}.ID.BC = \frac{1}{2}.8,66.10 = 43,3\left( {c{m^2}} \right)\)

- Thể tích hình chóp là: 

ꦍ\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.43,3.12 \approx 173,2(c{m^3})\)