Giải bài 10 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh

💃Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Quảng cáo

Đề bài

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh \(\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right)\) và hai tiêu điểm là \(\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right)\) là: A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\) B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) D. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)Hai đỉnh \(\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right) \Rightarrow a = 4\)Hai tiêu điểm là \(\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right) \Rightarrow c = 5\)\( \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} = 3 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)Chọn B.

Chia sẻ