Đề bài

Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc 78⁰. Từ vị trí C cách gốc cây 20 m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả \(\widehat {ACB} = {50^0}\) với B là vị trí ngọn cây (Hình 10). Tính khoảng cách từ gốc cây (điểm A) đến ngọn cây (điểm B🔜) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) = {52^0}\)

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:

\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AB = \frac{{AC.\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{20.\sin {{50}^0}}}{{\sin {{52}^0}}} \approx 19,4\)Vậy khoảng cách từ gốc cây đến ngọn cây là 19,4 m