Đề bài

Cho tam giác ABC 🌃với \(BC = a;AC = b;AB = c\) và \(a = b\). Chứng minh rằng:

\({c^2} = 2{a^2}(1 - \cos C)\).

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)Mặt khác \(a = b\), thay \(a = b\) vào phương trình trên ta có:\({c^2} = {a^2} + {a^2} - 2a.a\cos C = 2{a^2} - 2{a^2}\cos C\)\( = 2{a^2}\left( {1 - \cos C} \right)\) (đpcm)