Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: a) \(3x - y > 3\) b) \(x + 2y \le  - 4\) c) \(y \ge 2x - 5\)

Lời giải chi tiết

a) \(3x - y > 3\)Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: 3x - y = 3 \Leftrightarrow y = 3x - 3\) đi qua A(0;-3) và B(1;0)Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:\(3x - y > 3 \Leftrightarrow 3.0 - 0 > 3\)(Vô lí)=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.

 

b) \(x + 2y \le  - 4\)Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: x + 2y =  - 4 \Leftrightarrow y =  - \frac{1}{2}x - 2\) đi qua A(0;-2) và B(-4;0)Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:\(x + 2y \le  - 4 \Leftrightarrow 0 + 2.0 \le  - 4\)(Vô lí)=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.

c) \(y \ge 2x - 5\)Bước 1: Vẽ đường thẳng \(y = 2x - 5\) đi qua A(0;-5) và B(2.5;0)Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:\(y \ge 2x - 5 \Leftrightarrow 0 \ge 2.0 - 5\)(Luôn đúng)=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình.Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, chứa điểm O.