Đề bài

Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?

Lời giải chi tiết

Định lí này có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Giả sử \(zz' \bot xy;zz' \bot x'y'\). Ta chứng minh xy // x’y’ Ta có \(zz' \bot xy\) suy ra \(\widehat {zHy} = {90^o}\) \(zz' \bot x'y'\) suy ra \(\widehat {HKy'} = {90^o}\) Suy ra \(\widehat {zHy} = \widehat {HKy'} = {90^o}\) Hai góc này ở vị trí đồng vị nên xy // x’y’