Đề bài

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :

X	15	18	21	24
P	\({3 \over {14}}\)	\({{27} \over {56}}\)	\({{15} \over {56}}\)	\({1 \over {28}}\)

Tính \(E(X), V(X)\) và \(σ(X)\)  (tính chính xác đến hàng phần nghìn)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& E\left( X \right) = 15.{3 \over {14}} + 18.{{27} \over {56}} + 21.{{15} \over {56}} \cr&+ 24.{1 \over {28}} = 18,375 \cr 
& V\left( X \right) = {\left( {15 - 18,375} \right)^2}.{3 \over {14}} \cr&+ {\left( {18 - 18,375} \right)^2}.{{27} \over {56}} \cr 
& + {\left( {21 - 18,375} \right)^2}.{{15} \over {56}} + {\left( {24 - 18,375} \right)^2}.{1 \over {28}} \cr&\approx 5,484 \cr 
🐠& \sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 2,342 \cr} \)

ufa999.cc