Đề bài

Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 45 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết

Ta có: X = {0, 1, 2, 3, 4, 5}Bảng phân bố xác suất của X là :

X	0	1	2	3	4	5
P	0,15	0,2	0,3	0,2	0,1	0,05

Kỳ vọng của X là :\(E(X) = 0.0,15 + 1.0,2 + 2.0,3\)\(+ 3.0,2 + 4.0,1 + 5.0,05 = 2,05\)Phương sai :

\(\eqalign{
& V\left( X \right) = {\left( {0 - 2,05} \right)^2}.0,15 + {\left( {1 - 2,05} \right)^2}.0,2 \cr&+ {\left( {2 - 2,05} \right)^2}.0,3 + {\left( {3 - 2,05} \right)^2}.0,2 \cr 
൲& + {\left( {4 - 2,05} \right)^2}.0,1 + {\left( {5 - 2,05} \right)^2}.0,05 \cr&\approx 1,85 \cr} \)

Độ lệch chuẩn của X là :  \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 1,36\)

 ufa999.cc