Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Câu 37 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng caoCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rẳng a. mp(BDA’) // mp(B’D’C) b.Đường chéo AC’ đi qua các trọng tâm G1, G2 của hai tam giác BDA’ và B’D’CQuảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rẳng LG a mp(BDA’) // mp(B’D’C)Phương pháp giải: Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với (Q) thì (P)//(Q).Lời giải chi tiết: Chứng minh ( BDA’) // (B’D’C)
LG b Đường chéo AC’ đi qua các trọng tâm G1, G2 của hai tam giác BDA’ và B’D’C Lời giải chi tiết:
Chứng minh G1 , G2 ∈ AC’ Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và A’B’C’D’.Trong mặt phẳng (AA’C’C) gọi G1 , G2 lần lượt là giao điểm của AC’ với A’O và O’C. Ta chứng minh G1, G2 lần lượt là trọng tâm của ∆A’BD và ∆CB’D’. Thật vậy, ta có ∆G1OA đồng dạng ∆G1A’C’ ( vì AC // A’C’) \( \Rightarrow {{{G_1}O} \over {{G_1}A'}} = {{OA} \over {A'C'}} = {1 \over 2} \Rightarrow {{A'{G_1}} \over {A'O}} = {2 \over 3}\)⇒ G1 là trọng tâm ∆A’BD. Tương tự, G2 là trọng tâm ∆CB’D’. Vậy AC’ đi qua G1, G2 . LG c G1 và G2 chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau Lời giải chi tiết: Chứng minh AG1 = G1G2 = G2C’ Theo câu trên , ta có:\({{A{G_1}} \over {{G_1}C'}} = {{AO} \over {A'C'}} = {1 \over 2}\) ( vì ∆G1OA đồng dạng ∆G1𒈔A’C’) \( \Rightarrow A{G_1} = {1 \over 3}AC'\) (1) Tương tự: \({{C'{G_2}} \over {{G_2}A}} = {{C'O'} \over {CA}} = {1 \over 2}\) ( vì ∆G2C’O' đồng dạng ∆G2ꦦAC) \( \Rightarrow C'{G_2} = {1 \over 3}AC'\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: AG1 = G1G2 = G2C’. LG d Các trung điểm của sáu cạnh BC, CD, DD’, D’A’, A’B’,B’B cùng nằm trên một mặt phẳngLời giải chi tiết:
ufa999.cc  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |
Bài khác
