ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số

Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho cấp số nhân (un)

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn
Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho cấp số nhân (un𝐆) với công bội \(q ≠ 0\) và \({u_1} \ne 0\). Cho các số nguyên dương m và k, với \(m ≥ k\). Chứng minh rằng \({u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\)

a) Áp dụng:

Tìm công bội q của cấp số nhân (un) có \({u_4} = 2\) và \({u_7} =  - 686\).

b) Hỏi có tồn tại hay không một cấp số nhân (un) mà \({u_2} = 5\) và \({u_{22}} =  - 2000\) ?

LG a

- Chứng minh rằng \({u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\)

- Tìm công bội q của cấp số nhân (un) có \({u_4} = 2\) và \({u_7} =  - 686\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của CSN: \[{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\]

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& {u_m} = {u_1}.{q^{m - 1}}\,\,\left( 1 \right) \cr 
🐷& {u_k} = {u_1}.{q^{k - 1}}\,\,\left( 2 \right) \cr} \)

Lấy (1) chia (2) ta được : \({{{u_m}} \over {{u_k}}} = {q^{m - k}} \Rightarrow {u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\) Áp dụng : Ta có: \({u_7} = {u_4}{q^{7 - 4}} \Rightarrow  - 686 = 2.{q^3} \)\(\Leftrightarrow {q^3} =  - 343 \Leftrightarrow q =  - 7\)

LG b

Hỏi có tồn tại hay không một cấp số nhân (un) mà \({u_2} = 5\) và \({u_{22}} =  - 2000\) ?

Lời giải chi tiết:

Không tồn tại. Thật vậy, Giả sử ta có

\(\begin{array}{l}
{u_{22}} = {u_2}{q^{22 - 2}}\\
\Rightarrow - 2000 = 5.{q^{20}}\\
\Leftrightarrow {q^{20}} = - 400 < 0
\end{array}\)

(vô lí) Vậy không tồn tại CSN như trên.

 ufa999.cc

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

close

Cảm ơn bạn đã sử dụng ufa999.cc. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

{muse là gì}|ꦕ{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số press}|🎃{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số city}|🌸{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số city}|{copa america tổ chức mấy năm 1 lần}|𒆙{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số đăng nhập}|{binh xập xám}|🎶{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số fan}|{xì dách online}|💎{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số best}|