ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số

Câu 30 trang 117 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 30˚. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn
Quảng cáo

Đề bài

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 30˚. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’. a. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy b. Chứng minh rằng hai đường thẳng AA’ và B’C’ vuông góc, tính khoảng cách giữa chúng.

Lời giải chi tiết

Ta có: AH ⊥ (A’B’C’) nên \(\widehat {AA'H}\) là góc giữa AA’ và mp(A’B’C’) do đó \(\widehat {AA'H} = 30^\circ \)a. Khoảng cách giữa hai mp đáy chính là AH, ta có :\(AH = AA'\sin 30^\circ  = {a \over 2}\)b. Tam giác AHA’ vuông tại H nên \(A'H = AA'\cos 30^\circ  = {{a\sqrt 3 } \over 2}.\) Vì A’B’C’ là tam giác đều cạnh a, H thuộc đường thẳng B’C’ mà \(A'H = {{a\sqrt 3 } \over 2}\) nên A’H ⊥ B’C’ và H là trung điểm B’C’.Mặt khác, AH ⊥ B’C’ nên AA’ ⊥ B’C’. Kẻ đường cao HK của tam giác AA’H thì HK chính là khoảng cách giữa AA’ và B’C’. Do AA’.HK = AH.A’H nên \(HK = {{{a \over 2}.{{a\sqrt 3 } \over 2}} \over a} = {{a\sqrt 3 } \over 4}\)

ufa999.cc

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close
{muse là gì}|🃏{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số press}|🙈{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số city}|ꦇ{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số city}|{copa america tổ chức mấy năm 1 lần}|🙈{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số đăng nhập}|{binh xập xám}|𒊎{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số fan}|{xì dách online}|🅺{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số best}| 𓆏{tải app ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số}|🌊{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số press 229}|{đá gà trực tiếp ở thomo campuchia}|{trực tiep thomo}|{đa ga thomo hôm nay}|🧜{ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số yet site}|{ae912}|{chẵn là tài hay xỉu}|💃{ae nhà cái ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số}|{venus casino}|