Đề bài

Một cấp số cộng có năm số hạng mà tổng của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 28, tổng của số hạng thứ ba và số hạng cuối bằng 40. Hãy tìm cấp số cộng đó.

Lời giải chi tiết

Với mỗi \(n \in \left\{ {1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5} \right\}\), kí hiệu u_n là số hạng thứ n của cấp số cộng đã cho.

Ta có:

\(\eqalign{
& 28 = {u_1} + {u_3} = 2{u_2} \Rightarrow {u_2} = 14, \cr 
& 40 = {u_3} + {u_5} = 2{u_4} \Rightarrow {u_4} = 20, \cr 
🐠& 2{u_3} = {u_2} + {u_4} = 34 \Rightarrow {u_3} = 17. \cr} \)

Ta có:

\(\eqalign{
& {u_1} + {u_3} = 28 \Rightarrow {u_1} = 28 - {u_3} = 11 \cr 
💝& {u_3} + {u_5} = 40 \Rightarrow {u_5} = 40 - {u_3} = 23 \cr} \)

Vậy cấp số cộng cần tìm là : \(11, 14, 17, 20, 23\)

ufa999.cc