ftw bet

Câu 20 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu:
Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu:

LG a

PR // AC

Phương pháp giải:

- Tìm giao tuyến của (PQR) với (ACD). Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì chúng cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đã cho. - Tìm giao điểm S của AD với giao tuyến trên.

Lời giải chi tiết:

Trường hợp PR // AC

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
PR \subset \left( {PQR} \right)\\
AC \subset \left( {ACD} \right)\\
PR//AC\\
Q \in \left( {PQR} \right) \cap \left( {ACD} \right)
🐼\end{array} \right. \) \(\Rightarrow \left( {PQR} \right) \cap \left( {ACD} \right) = Qt//AC\)

Trong (ACD), gọi S = Qt ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).

LG b

PR cắt AC

Lời giải chi tiết:

Trường hợp PR cắt AC

Trong (ABC), gọi I = PR ∩ AC

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
I \in AC \subset \left( {ACD} \right)\\
I \in PR \subset \left( {PQR} \right)
ඣ\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I \in \left( {ACD} \right) \cap \left( {PQR} \right)\)

Mà \( Q\in \left( {ACD} \right) \cap \left( {PQR} \right)\) ⇒ (PQR) ∩ (ACD) = QI Trong mp(ACD) ta có S = QI ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).

ufa999.cc

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

close

Cảm ơn bạn đã sử dụng ufa999.cc. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|